Masjid Jamek Lebuh Acheh didirikan pada tahun 1808 Masihi oleh Tengku Syed Hussain al-Aidid, kerabat diraja Acheh, Sumatera Indonesia. Beliau telah membuka penempatan dan mendirikan masjid, rumah kediaman, deretan kedai dan pejabat urusan import eksport. Beliau telah berjaya menjadikan penempatan tersebut terkenal sebagai pusat pengajian ilmu Islam yang terawal di Pulau Pinang dan ia bertambah makmur pada akhir abad ke-19 dan pada awal abad ke -20. Pulau Pinang turut dikenali sebagai ‘Jeddah Kedua’ pada ketika itu, kerana menjadi tempat bakal jemaah haji berpusat dan berurusan sebelum berangkat menunaikan haji ke Mekah.
Masjid Jamek ini dibina berpandukan konsep seni bina masyarakat Cina, terutama reka bentuk menaranya kerana tukang-tukangnya terdiri daripada kaum Cina. Reka bentuk dalamannya pula menonjolkan pengaruh daripada seni bina Moghul yang sinonim dengan kebanyakan bangunan masjid pada zaman itu.
