Masyarakat India berhijrah dari India Selatan ke Tanah Melayu pada abad ke 18 telah membina sebuah pusat ibadah di Bandar Klang pada tahun 1890.
Pada tahun 1920 pusat ibadah telah dijadikan masjid dan ditadbir oleh seorang saudagar India R.M. Pakir Mohamed.
Pada tahun 1920 DYMM Sultan Selangor telah mengurniakan sebuah tapak masjid kepada Tuan Hj. R.E. Mohamed Kassim J.P.
Pada tahun 1974 semasa pentadbiran Abdul Ghafoor bin K.A. Peer Mohamed masjid ini telah dibina semula dan dirasmikan oleh DYMM Sultan Salahuddin Abdul Aziz Shah pada 30/8/1974.
Pada tahun 2007, pembinaan semula mencerminkan senibina islam dan rekabentuk bermotifkan kegemilangan islam Andalusia telah siap dibina pada tahun 2009. Masjid ini telah dinamakan Masjid India Muslim Tengku Kelana dan majlis perasmiannya telah disempurnakan oleh DYMM Sultan Selangor pada 18/12/2009.
BINAAN
Masjid ini mempunyai kubah yang besar dan ruangan binaan yang besar dan tinggi.Keseluruhan binaan adalah dari batu konkrit simen.
Bangunan masjid ini dilengkapi dengan lif dari tingkat bawah ke tingkat dua yang yang khusus nya digunakan oleh ahli jemaah untuk keruang solat ditingkat satu dan tingkat dua. Ruang solat utama terletak ditingkat satu yang dihiasi dengan permaidan dan mimbar yang indah.
KEMUDAHAN
Antara kemudahan yang terdapat ialah ruang solat untuk lelaki dan perempuan,bilik pejaba dan dewan serbaguna.
Pihak masjid juga menyediakan Kelas Agama, Kelas Tafsir Quran setiap khamis dan kuliah Subuh. .
